偏差値計算ツール | グループでの偏差値を求める【みんなの知識ちょっと便利帳】

「中央値・標準偏差・平均偏差・偏差値標準偏差・分散・変動係数・Q1・Q3・IQR・歪度・尖度」について

📌 中央値（Median）

データを 小さい順に並べたときの中央の値 です。データの個数が奇数なら中央の値、偶数なら中央2つの平均を取ります。平均値とは異なり、外れ値の影響を受けにくい のが特徴です。

📌 標準偏差（Standard Deviation）

データの ばらつきの大きさ を示す指標です。平均からの ズレの平均 を考えたもので、値が大きいほど データの分散が大きい ことを意味します。

📌 平均偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）

データの 平均からのズレの大きさ を示す指標です。各データの平均からのズレの絶対値の平均を求めることで算出します。標準偏差よりも 外れ値の影響を受けにくい という特徴があります。

📌 偏差値標準偏差（Standard Deviation of Deviation Scores）

偏差値のばらつき を示す指標です。通常の標準偏差と同様に、偏差値の平均（50）からのズレがどれくらいあるかを表します。

📌 分散（Variance）

データの ばらつきの大きさ を示す指標です。各データの平均からのズレを二乗し、その平均を取ることで求められます。値が大きいほど、データが広く分布していることを意味します。

📌 変動係数（Coefficient of Variation, CV）

データの ばらつきを平均と比較 して示す指標です。標準偏差を平均で割り、百分率で表します。異なる尺度のデータを比較するのに適しており、値が大きいほどデータのばらつきが相対的に大きいことを意味します。

📌 Q1（第一四分位数：Quartile 1）

データを 小さい順に並べたとき、下位 25% に位置する値 です。データを4等分したときの 1番目の区切りにあたります。

📌 Q3（第三四分位数：Quartile 3）

データを 小さい順に並べたとき、上位 75% に位置する値 です。データを4等分したときの 3番目の区切りにあたります。

📌 IQR（四分位範囲：Interquartile Range）

「Q3 - Q1」の値 で、データの 中央 50% の範囲 を示します。
外れ値の影響を受けにくく、データの ばらつきの大きさ を判断するのに使われます。

📌 歪度（Skewness）

データの 左右対称性 を示す指標です。
　・ 0 に近い → 左右対称（正規分布に近い）
　・正の値 → 右に長い（高得点側に広がる）
　・負の値 → 左に長い（低得点側に広がる）

📌 尖度（Kurtosis）

データの 鋭さ（とがり具合） を示す指標です。
　・ 0 に近い → 標準的な分布（正規分布に近い）
　・正の値 → ピークが鋭く、外れ値が多い
　・負の値 → 平坦で、全体的に広がった分布